Nació el 9 de noviembre de 1936 en Riga (Letonia), de familia de origen judío y elevado nivel cultural (su padre era médico). Se interesó por el ajedrez a los 7 años, al presenciar una partida en la sala de espera de su casa. No resultó fulgurante en los primeros años, contrariamente a lo que suele ocurrir con los grandes genios. Es decir, no fue un niño prodigio en ajedrez, aunque sí destacó en el colegio por su impresionante memoria.        A los 10 años fue al Palacio de Pioneros de Riga (con la idea de apuntarse en un grupo de teatro), descubrió las clases de ajedrez, simpatizó con el profesor (Yanis Krúzkop) y ya no pudo desengancharse de tal adicción. A los 11 años venció en una exhibición de simultáneas al gran maestro Jólmov. A los 12 años vio interrumpido su primer torneo, el Campeonato juvenil de Riga, por una escarlatina que exigió su internación en un hospital tras ganar las primeras rondas.
Se proclamó Campeón de Letonia en 1953 al vencer a Keres, y tras perder una partida ante Alexánder Kóblenz, quien se convertiría en su profesor. Algunos comentaristas criticaban su estilo alocado, de riesgo continuo, agresivo a ultranza, e infravaloraban sus brillantes triunfos, bajo el argumento de que sus sacrificios y combinaciones no eran correctos. Incluso los capitanes de los equipos que incluían a Tahl le decían que jugara con tranquilidad y orden, sin hacer locuras, sin comprender que estaban reprimiendo la creatividad de un genio cuyo gusto por el caos en el tablero era la fuente de su inspiración.
Pero el tiempo demostró que esas críticas y malos consejos eran producto de la incomprensión y la impotencia: los sacrificios y combinaciones de Tahl atentaban contra la lógica y rompían los esquemas mentales al uso. De todas formas sus resultados eran contundentes, y se proclamó Campeón de la URSS con 20 años.
En 1960, se proclamó el Campeón del mundo más joven de la historia hasta ese momento. El resto de su vida fue una sucesión de altibajos, frustraciones, visitas a hospitales y pasos por el quirófano, pero complementada por partidas fántasticas y numerosos éxitos deportivos de un ajedrecista cuya capacidad atacante tal vez no haya sido igualada, ni lo sea nunca.
Tahl nunca se consideró gran amante del ajedrez, sino "el último aficionado", como él decía. Finalmente falleció en Moscú el 28 de junio de 1992. Se le recordará siempre, pero no sólo por haber sido campeón del mundo: su irrepetible y enrevesado talento, constante búsqueda de la belleza en las partidas, gran calidad humana y fino sentido del humor.